INFERENCIAS LÓGICAS

Para definir las inferencias lógicas tenemos que saber algunos conceptos como razonamiento y demostración.

Razonamiento: Es el proceso que se realiza para obtener la demostración.

Demostración: Es el encadenamiento de proposiciones que permiten obtener otra proposición, llamada conclusión,  a partir de ciertas proposiciones iniciales supuestas como verdaderas, que reciben el nombre de premisas. 

Las inferencias lógicas son las conclusiones que se pueden obtener después de realizar un razonamiento, este razonamiento solamente es verdadero si cumple las siguientes condiciones:

• Las premisas deben ser verdaderas
• durante el proceso de deducción las premisas deben relacionarse  sujetas a las leyes de la lógica

MODUS PONENDO PONESNS (MPP)

Para lograr entender esta ley miremos este ejemplo:

Daniel escucha la siguiente afirmación  "Si llueve hace frío"

En la siguiente "escena", observa llover, es decir "llueve" 

¿Que puede concluir Daniel? Que hará frió, es decir "hace frío"

Daniel ha utilizado la mas común de las inferencias lógicas MPP o Modus Ponendo Ponens 

En este ejemplo las proposiciones simples son:

p: llueve

q: hace frío 

MODUS TOLLENDO TOLLENS (MTT)

Esta regla de inferencia dice que si una implicación de verdadera y su consecuente es falso, entonces su antecedente  sera necesariamente falso; simbólicamente se expresa así:

[ ( p → q ) Λ ¬ q ] → ¬ p

EJEMPLO

Modus Tollens 

Si llueve hace frio

no hace frio 

luego no llovio

SILOGISMO HIPOTÉTICO (S: H)

Es un argumento que se expresa simbólicamente así:

[ ( p → q ) Λ ( q → r ) ] → ( p → r )

EJEMPLO

SILOGÍSMO HIPOTÉTICO (S: H)

Si llueve hace frío

Si hace frío llevo abrigo

luego si llueve llevo un abrigo

SILOGISMO DISYUNTIVO (S. D ) O MUDUS TOLLENDO PONENS (MTP)

Esta ley se enuncia así:

Si una disyunción es verdadera y una de sus proposiciones simples es falsa, entonces necesariamente la otra proposición sera verdadera. 

Simbólicamente se escribe así:

[ ( p V q ) Λ ¬ p ] →  q       ó       [ ( p V q ) Λ ¬ q ] → p

EJEMPLO 

SILOGISMO DISYUNTIVO (S. D)

Cae cara o sello

No cayó sello

Luego cayó cara

DILEMA CONSTRUCTIVO (D. C)

( p → q ) Λ ( r → s )

p V r

q V s

EJEMPLO

DILEMA CONSTRUCTIVO (D. C)

Si estudio aprendo y si duermo descanso

Estudie o dormí

Luego aprendí o descanse